【期末复习】人教版三年级数学（下册）基础知识要点

6倍了，而它们纳上来的和是24。这也就约等于说乙多达的6倍是24。所以乙多达为：24 ÷6=4，甲多达为：4 ×5=20

都只：若未知甲多达是乙多达的5倍，翱两多达之输是24，以求翱两多达？

这里把乙多达便是1倍的多达，那甲多达就是5倍的多达。它们的输就约等于乙多达的4倍了，而它们的输是24。这也就约等于说乙多达的4倍是24。所以乙多达为：24 ÷4=6，甲多达为：6 ×5=30

7、和输缺陷

（两多达和 — 两多达输）÷2=较小的多达

（两多达和 + 两多达输）÷2=较小的多达

则有：未知翱两多达之和是37，两多达之输是19，以求翱两多达各是多少？

如图：

解例析：如果给甲多达纳上“乙多达高美斯多达多的外（两多达输）”（红黄外），则由图知，甲多达 +两多达输=乙多达。如是： 甲多达+两多达输+乙多达=甲多达+乙多达+两多达输 = 两多达和+两多达输

又有：甲多达+两多达输+乙多达=乙多达+乙多达=乙多达×2

其实：两多达和+两多达输=乙多达×2

（两多达和 + 两多达输）÷2=乙多达

解例：假设乙多达是较小的多达。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9

8、钝木尾缺陷。

王叔叔把一根木尾钝变为4段用12分钟，钝变为5段均需要多较宽小时？

如图，钝变为4段只用钝3次，也就是钝3次要12分钟，那么可以其实钝一次要：12 ÷3=4（分钟）

而钝变为5段只用钝4次，所均需小时为：4 ×4=16（分钟）

9、巧用余多达解例决缺陷。

①( ) ÷8=6……( )，以求被除多达最小是 ，最小者是 。

根据一整多达当中“余多达一定要比除多达小”规则，余多达最小应是7，最小者应是1。

再进一步由数学公式： 数家×除多达+余多达=被除多达，其实被除多达最小应是6×8+7=55，最小者应是6×8+1=49。

②少年儿童有一串别具特色，按1金色，2黄，3双色排序排列着，请你猜一猜第89个是什么蓝色？

……

由图由此可知，别具特色一组合变为为：1+2+3=6（个），照这样想尽办法，89÷6=14（组合变为）……5（个）第89个并未有像里面的的这样6个一组合变为14组合变为，还多余5个；这5个再进一步照 1金色，2黄，3双色排序排列想尽办法，第5个就是双色色的了。

③纳一份和再加一份的余多达缺陷。

则有1：38个去划船上，每条船上限坐着4个，共计要几条船上？

38÷4=9（条）……2（人）

余下的2人也要1条船上,9+1=10条。

答：共计要10条船上。

则有2：来作一件青少年鞋要3米布，现在有17米布，能来作几件青少年鞋？

17÷3=5（件）……2（米）

余下的2米布不可来作一件青少年鞋

答：能来作5件青少年鞋。

第三两节 复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的三组统计表编订变为一个统计表，这个统计表就是 复式统计表。

2、掩蔽、分析复式统计表要先为看表尾，弄清每一项的内容，再进一步根据多达据同步进行分析，回答缺陷。

第四两节 三高值乘以三高值

口算乘例

1、三高值乘一位多达的口算例则：

(1)把三高值拆变为一整十多达和一位多达，用一整十多达和一位多达分别与一位多达归一化，最终把两次乘得的容相纳

(2)在脑组织当中列竖式测算。

2、一整百一整十多达乘一位多达的口算例则：

(1)先为用一整百多达乘一位多达，再进一步用一整十多达乘一位多达，最终把两次乘得的容相纳。

(2)先为用一整百一整十多达的当年两位与一位多达归一化，再进一步在乘容的后面的会分上一个0。

(3)在脑组织当中列竖式测算。

3、一个多达与10归一化的口算例则：

一位多达与10归一化，就是把这个多达的后面的会分上一个0。

4、三高值乘一整十多达的口算例则：

先为用这个三高值与一整十多达十位上的多达归一化，然后在容的后面的会分上一个O。

小熟练：口算乘例：一整十、一整百的多达归一化，只均需把0当年面的的多达字归一化，再进一步看两个无理多达共计有几个0，就在结果里面的会分上几个0。

如：30×500=15000 可以这样就让，3×5=15，两个无理多达共计有3个0，在给与结果15里面的会分上3个0就想得到30×500=15000

笔算乘例

先为把第一个无理多达同第二个无理多达尾数上的多达归一化，再进一步与第二个无理多达十位上的多达归一化（容与十位相反），最终把两个容纳上来。

引此意事项

1.估计：18×22，可以先为把无理多达便是一整十、一整百的多达，再进一步去测算。

→（可以把一个无理多达便是比较简便多达，也可以把两个无理多达都同时便是比较简便多达。）

2、 有将近字样的一般要估计。

3、 凡是询问 够过分，能不可 等的题名，都要三大步 ：

①测算、②比起、③答题名。→ 别忘了比起这一步。

几个特别多达：

25×4=100 ，125×8=1000

4、就其数学公式：

无理多达×无理多达 = 容

容÷无理多达 = 另一个无理多达

5、三高值乘三高值容确实是（ 三 ）位多达，也确实是（ 四 ）位多达。

6、一个三高值与11的速算熟练：

第五两节 范营寨

范营寨和范营寨基本单位：

1.常以的范营寨基本单位有：（可调）、（辰方分米）、（辰方米）。

2.表达出来范营寨的含义和范营寨基本单位的含义。

范营寨：质点表面的或清空三维的个多达，比如说它们的 范营寨。

1辰方米：边较宽是1米的方形，它的范营寨是1辰方米。

1辰方分米：边较宽是1分米的方形，它的范营寨是1辰方分米。

1可调：边较宽是1厘米的方形，它的范营寨是1可调。

3.在生活当中告诉他出接近于1可调、1辰方分米、1辰方米的则有子。则有如1可调（指甲盖）、1辰方分米（电脑组织光盘或电线插座）、1辰方米（教学大楼侧面的的小展板）。

4．区别较宽度基本单位和范营寨基本单位的不同。较宽度基本单位探测圆心的较宽短，范营寨基本单位探测面的的个多达。

5．比起两个三维范营寨的个多达，要用（实质上）的范营寨基本单位来探测。

褐 熬 ：

（1）边较宽（1厘米）的方形，范营寨是（1可调）。

（反过来也要但会说。范营寨是1可调的方形，它的边较宽是1厘米。）

（2）边较宽 （1分米）的方形，范营寨是（1辰方分米）。

（3）边较宽 （1米 ）的方形，范营寨是（1辰方米）。

（4）边较宽是（100米）的方形范营寨是（1公顷），也就是（10000辰方米）。

（5）边较宽是（1千米）的方形范营寨是1辰方千米。

范营寨基本单位进率和用地范营寨基本单位：

1.常以的用地范营寨基本单位有（ 公顷 ）和（ 辰方千米 ）。

★“ 公顷 ”→ 探测农场范营寨、稻田范营寨、建筑范营寨

★“ 辰方千米 ”→ 探测城市用地范营寨、国家范营寨

1公顷：边较宽是100米的方形，它的范营寨是1公顷。

1辰方千米：边较宽是1千米的方形，它的范营寨是1辰方千米。

1公顷=10000辰方米

1辰方千米=100公顷

2.适当表达出来并熬记邻接的范营寨基本单位彼此之两者之间的进率。

① 进率100：

1辰方米 = 100辰方分米

1辰方分米 = 100可调

1辰方千米 = 100 公顷

② 进率10000：

1公顷 = 10000辰方米

④ 邻接两个 常以的 较宽度基本单位 彼此之两者之间的进率是（ 10 ）。

邻接两个 常以的 范营寨基本单位 彼此之两者之间的进率是（ 100 ）。

褐熬数学公式

1、周较宽数学公式：

较宽方形的周较宽= （较宽＋较宽）× 2

较宽 = 周较宽÷2－较宽

或者：（周较宽－较宽×2）÷2= 较宽

较宽 = 周较宽÷2－较宽

或者：（周较宽-较宽×2）÷2=较宽

方形的周较宽= 边较宽×4

方形的边较宽 = 周较宽÷4

2、范营寨数学公式：

较宽方形的 范营寨=较宽×较宽

方形的 范营寨=边较宽×边较宽

较宽方形的 周较宽=（较宽+较宽）×2

方形的周较宽=边较宽×4

未知范营寨以求较宽：较宽=范营寨÷较宽

未知范营寨以求边较宽：边较宽=范营寨开辰方

未知周较宽以求较宽：较宽=周较宽÷2 - 较宽

未知范营寨以求边较宽：边较宽=范营寨÷4

A、适当区别较宽方形和方形的周较宽和范营寨的含义，并能适当善用里面的的4个测算数学公式以求周较宽和范营寨。

归入：什么样的缺陷是以求周较宽？（缝合领带、营寨栅栏、营寨栏杆、小溪或花坛区域内小路较宽度、营寨操场负重的较宽度等等） 什么样的缺陷是以求范营寨？或与范营寨有关？（读本等封面的个多达、刷墙、花坛区域内小路范营寨、给客厅选用玻璃窗、给课桌选用吊饰、洒水车洒到的地面的、某饰品占地范营寨、花钱玻璃窗、花钱镜子、花钱布、花钱丝绸、砖地、裁手帕的等等）

B、较宽方形或方形纸片的吊或拼。有两个或两个以上较宽方形或方形拼变为新的三维后的范营寨与周较宽。 从一个三维当中（多半是较宽方形）吊掉一个三维（最小的方形等）以求吊掉外的范营寨或周较宽、以求残存外的范营寨或周较宽。要以求先为画图，再进一步标上所用多达据，最终列式测算。

C、刷墙的（有的当中两者之间有纸片、玻璃窗等）： 用大范营寨－小范营寨。

熬练善用进率同步进行范营寨基本单位彼此之两者之间的相等于。掌握相等于的例则。

1、低级基本单位——高级基本单位： 多达量÷它们两者之间的进率

如：花钱换翻，张多达增大；300辰方分米＝3辰方米

1、高级基本单位——低级基本单位： 多达量×们两者之间的进率

如：翻换花钱，张多达快速增长；5辰方千米＝500公顷

引 此意：

（1） 范营寨等同的两个三维，周较宽比如说等同。

周较宽等同的两个三维，范营寨比如说等同。

（2） 大基本单位相等于小基本单位 （乘它们彼此之两者之间的进率）

小基本单位相等于大基本单位 （乘以它们彼此之两者之间的进率）

（3） 较宽度基本单位和范营寨基本单位的 基本单位不同，无例比起。

（4） 周较宽等同的两个较宽方形， 范营寨不 一定等同。范营寨等同 的两个较宽方形， 周较宽也 比如说等同。

第六两节 年、年末、日

（一）年、年末、日

1、常以的小时基本单位有：（年、年末、日）和（时、分、秒）。

2、关键性的日子：1949年10年末1日，当中华人民共和国更名。

1年末1日元旦节、3年末12日植树节，5年末1日劳动节，6年末1日举办活动，7年末1日建军节，8年末1日建军节，9年末10日教师节，10年末1日大年初一

3、熬记每个年末的天多达：其实大年末一个年末有31天，小年末一个年末有30天。周一二年末28天，朔望月二年末29天，二年末既不是大年末也不是小年末。一年有12个年末 （7大4小1特别）

可借助歌谣记忆：

一、三、五、七、八、十、腊（即十二年末），

三十一天永不输。

四六九冬三十天，只有二年末二十八。

除夕四年闰一日，一定要在二年末纳。

4、熬记全年天多达：周一2年末28天，朔望月2年末29天。周一365天，朔望月366天。上半年多少天（周一181天，朔望月182天），年初多少天（所有备引都是184天）。

（1）3集:（ 一年分四3集，每3个年末为一个3集）

一、二、三年末是下半年(周一有90天，朔望月有91天），

四、五、七年末是第二3集（有91天），

七、八、九年末是第三3集（92天），

十、十一、十二年末是有望（有92天）。

（2）但会测算每个3集有多少天，月份几个年末共有多少天。月份两个年末共62天的是：7年末和8年末，12年末和第二年的1年末； 一年当中月份两个年末共62天的是：7年末和8年末。

（3）得出结论一个天多达但会测算有几个月内零几天。

如：第三3集有（92）天，有（13 ）个月内零（ 1）天。周一全年有（365）天，是（52 ）个月内零（1）天。

（4）阳历备引是4的相纳的一般都是朔望月：一般情形可以用备引乘以4的例则推论周一朔望月。备引乘以4有余多达是周一，不但会余多达是朔望月。

如：1978÷4=494……2，1978年是周一。

1988÷4=497，1988年是朔望月。

（5）阳历备引是一整百多达的只能是400的相纳才是朔望月。

如1900年是周一，2000年是朔望月。

5、经过的天多达的测算：

数学公式：终止小时—开始小时+ 1

则有如：6年末12到8年末17日是多少天？

6年末12日～～6年末30日 30－12＋1＝9（天）

7年末有：31（天） 8年末1日～～8年末17日 有：17（天）

9＋31＋17＝57（天）

6、得出结论一个人出生地的备引，但会测算这个人多少周岁；得出结论一个人的年龄但会测算他是哪一年出生地的。

如：小华1994年6年末出生地，到本年6年末（15岁）。小华本年12岁，他是（1997年）出生地的。

7、多半每4年里有（ 1 ）个朔望月， （ 3 ）个周一。

（如果说某个人不是每年都能过到欢度，8岁过两次欢度，12岁过3次欢度，那么他的欢度就是2年末29日。）

8、推算月内几的例则：

则有如：未知现在月内三，再进一步过50天月内几？

解例析：因为一个月内是七天，那么由50÷7=7（月内）……1（天），其实50天里有7个月内多一天，所以第50天是月内三自此以后多达一天，即月内四。

9、但会 测算到本年经过的备引：就用2013 － 给的备引 则有如：当中华人民共和国更名于 1949年10年末1日，到本年共和多少周年？

熬记当中华人民共和国共和的小时是1949年10年末1日；

算式：2013-1949＝64 （年）

（二） 24定时例

1、 大多定时例又叫12时定时例，就是把一天拆变为两个12时声称， 大多定时例一定要纳上“晚上”、“当清晨”等当年缀。（如凌晨3时、当清晨8时、晚上10时、当清晨2时、凌晨8时）

2、24时定时例：就是把一天拆变为24时声称，在声称的小时当年可以纳或可以不纳声称的大概一整年得名词。

3、大多定时例转换24时定时例时，最少当清晨1时的下一场用24时定时例声称就是把原来的下一场纳上12。

如：

大多定时例 24时定时例

晚上9时 === 9时或9：00

凌晨9时 === 21时或21：00

4、 反过来要把24时定时例声称的下一场声称变为大多定时例的下一场，最少13时的下一场就再加12，并纳上当清晨，凌晨等字在下一场当年面的。

比如：16时等同16 - 12 = 当清晨4时。（只能纳当年缀）

5、测算经过小时，就是用终止下一场再加开始下一场。

终止下一场-开始下一场=一整年（经过小时）

比如：10:00开始开店，22:00终止开店，

开店小时为： 22:00—10:00=12（两月内）

★（测算经过小时时，一定把不同的定时例变变为不同的定时例再进一步测算）

比如：某数家品当清晨8：00开始开店，当清晨6：00终止开店，一天开店多少小时？

当清晨6：00＝18：00 18：00 － 8：00 ＝ 10（两月内）

6、 重新就其识小时与下一场的区别：（小时是一段，下一场是关键点 ）

如：卡车11：00启程，21时30分到达，卡车运行小时是（10时30分），引此意不要译变为（10：30）。

适当的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不可用电子表的基本上相再加。

再进一步如：卡车19时启程，第二天8时到达，卡车运行小时是（13两月内）。像这种通向大两天的，可以先为测算第一天驶了多较宽小时：24-19=5（时），再进一步纳上第二天驶的8个两月内：5+8=13（时）

又如：连串预赛日，从19时30分开始，同步进行了155分钟，预赛什么时候终止？先为相等于，155分＝2时35分，再进一步测算。

7、但会根据得出结论的信息创作纸片制和值得一提的是。如：某年8年末1日是月内二，创作8当中旬的纸片制。再进一步如：某年4年末30日是月内

四，创作5当中旬纸片制。

创作值得一提的是步骤：

第一：考虑到1年末1日是月内几；

第二：考虑到12个年末怎样排序排列，

第三：把星期四用另外的蓝色标记来。

8、小时基本单位进率：

1世纪=100年

1年 =12个年末

1天（日）=24两月内

1两月内=60分钟

1分钟=60秒钟

1周＝7天

第七两节 平方根的初步重新就其识

1、平方根的含义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的多达比如说平方根。平方根是分多达的另一种具体表现。

2、平方根的就其、念、写就：都有平方根外不最少两位的平方根。一整多达外按一整多达的念例（几百几十几）。平方根外每一位都要念，按念电话号码的例则念，有几个0求学几个零。

则有如：127.005念作：一百二十七点零零五。

3、平方根与分多达的关系、对应。平方根不同声称的分多达就不同。

则有如：0.5＝5/10 0.50＝50/100

4、善用元/角/分、米/分米/厘米的经验写就平方根；把7角、7分改译变为以元作基本单位的平方根。

5、把“基本单位1”辰均拆变为10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“基本单位1”辰均拆变为100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、有理函数是10的分多达译变为一位平方根（0.1），

有理函数是100的分多达译变为两位平方根（0.01）。

7、比起两个平方根的个多达：先为比起平方根的一整多达外，一整多达外大的多达就大，如果一整多达外不同就比起平方根的平方根外，平方根外要从平方根点后三都将比起。

8、比个多达的两种情形：负重是 多达越大少越大好；蝶泳、跳水是多达越大大越大好。

9、测算平方根纳、再加例时，平方根点相反，也就是不同多媒体相反，再进一步相纳、再加。

10、平方根纳再加例测算：。

（尤其引此意：12－3.9；9＋8.3 等题名的测算。）

11、平方根比如说比一整多达小。

（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等）

第八两节 代多达学广角-搭选用（二）

简便的排序排列：有序排序排列才能来作到不重复、不都是。

简便的一复合：一复合缺陷可以用连上的例则来解例决。

一复合与排序排列的区别：排序排列与一个人的排序有关，而一复合与一个人的排序就其联

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