初二数学上册最短路径问题概要，经典例题解析

发布时间:2025/09/16 12:17 来源:仙居家居装修网

一、学习能够

1、精准技术的发展最细方向上的大体上数学法则；

2、掌握计算最细方向上的长度的一般哲学思想和法则；

3、解读最细方向上缺陷的数学本质：转化成哲学思想、数形融合哲学思想和给定哲学思想。

二、常识信息化

1、最细方向上缺陷

是三幅论研究之前的一个定格启发式缺陷，旨在寻回去三幅（由节点和方向上组成的)之前两节点相互间的最细方向上。启发式具体内容的形式包括：

（1）明确西端的最细方向上缺陷——即目前为止都是在节点，求最细方向上的缺陷；

（2）明确站起的最细方向上缺陷——与明确西端的缺陷相反，该缺陷是目前为止终结节点，求最细方向上的缺陷；

（3）明确西端站起的最细方向上缺陷——即目前为止西端和站起，求两节点相互间的最细方向上；

（4）在实践中最细方向上缺陷——求三幅之前所有的最细方向上。

2、大体上依据

双曲线相互间圆心最细、垂圆心最细、一个中心的政治性、平移的政治性等。

3、常用的种类

双曲线二线，两线一点，双曲线两线等。

三、12个大体上缺陷

1、缺陷原型：将军天梯、北港下选址、费马点

2、牵涉常识：双曲线相互间圆心最细、垂圆心最细、六边形三边间的关系、一个中心、平移

3、出题背景：角、六边形、菱形、矩形、六边形、圆形、圆、坐标轴、椭圆等

4、解题思路：回去对称点构建“竖”转“平”，近两年出现“三竖线”转“平”等变式缺陷考察。

5、12个大体上缺陷

定格例子解析

例一、在解决最细方向上缺陷时, 我们通常借助_____、_____等叠加把目前为止缺陷转化成为容易解决的缺陷,从而考虑最细方向上的选择。

例二、目前为止，如三幅,在夹角l的同侧有双曲线A、 B

(1)在三幅1的夹角上回去一点P使PA+PB最细；(2)在三幅2的夹角上回去一点P,使PA-PB最远

例三、如三幅所示,P为∠AOB内一点,P1，P2分别是P关于OA，OB 的对称点,P1P2平OA于M,平OB于N,若P1P2=8 cm,则△PMN的周长为是( )

A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm

例四、如三幅,在等腰Rt△ABC之前,D是BC边的之前点,E是AB边上都将点,要使EC+ED最小,劝回去点E的位置

例五、如三幅,村庄A，B位于一条小河的两侧,若沿河a，b彼此交叉,现在要建设一座与沿河竖平的桥下CD,问桥下址应当如何选择,才能使A村到B村的路程最近？

参考答案

例一：一个中心平移

例二：(1)作点B关于夹角l的对称点C,连接AC平夹角l于点P,连接BP；点P即为所求(2)连接AB并延长,平夹角l于点P

例三：C

例四：作点C关于AB的对称点C′,连接C′D与AB的平点为E点

例五：①过点A作AP⊥a,并在AP上向下撷取AA′,使AA′=河的窄；②连接A′B平b于点D；③过点D作DE∥AA′平a于点C；④连接AC.则CD即为桥下的位置